Мишель Крету, получивший академическое музыкальное образование, уже с конца 1970-х был известен в мире популярной музыки: он записывал сольные альбомы, в качестве сессионного музыканта принимал участие в записи музыки на альбомах групп Boney M, Arabesque, как сопродюсер работал с Майком Олдфилдом, а также выступал как основной автор, клавишник и продюсер на альбомах бывшей жены Сандры, популярной певицы 1980-х годов.
Оставив в стороне старые привычки и правила, Мишель в 1990 году создаёт проект Enigma (в переводе с греческого — «загадка»), и в декабре выпускает дебютный альбом MCMXC a.D. (на сегодня продано около 25 миллионов копий) и сингл «Sadeness (Part I)». Благодаря синтезу григорианских хоралов, очаровывающего вокала Сандры, гипнотической музыки с танцевальными ритмами, новаторскому активному использованию сэмплов, запоминающимся видеоклипам, проект сразу оказался в центре внимания, а сингл и альбом взлетели на вершины чартов. Крету задумывал проект как нечто таинственное, когда никто не должен был знать исполнителей, и можно было лишь слушать музыку. Журналисты упоминали имена многих исполнителей, но имена настоящих создателей (Мишеля Крету и Франка Петерсона) не были раскрыты вплоть до возбуждения судебного процесса по вопросу использования сэмплов григорианских хоралов.
В 1993 году Крету получил предложение от продюсеров фильма «Щепка» на создание полного саундтрека, но Мишель не принял предложение. Вместо этого он написал «Carly’s Song» и «Carly’s Loneliness», которые и использовались в фильме.
В декабре 1993 года был выпущен новый альбом — «The Cross of Changes». Потеряв часть поклонников из-за того, что на нем не было узнаваемого звучания григорианских напевов и звуков флейты, альбом всё равно достиг отличных результатов, став во многих странах золотым или платиновым. Большой вклад в копилку успеха внёс сингл «Return to Innocence», занявший первые позиции в хит-парадах восьми стран.
В 1996 году увидел свет альбом «Le Roi Est Mort, Vive Le Roi!» (фр. «Король умер, Да здравствует король!»). Идея Крету заключалась в том, что третий альбом должен стать музыкальным «ребёнком» двух предыдущих альбомов, раскрывающем все лучшие их стороны и базирующемся на уже существующих звуках и стиле. Изначально планировалось выпустить три сингла с этого релиза, но последний («The Roundabout») был отменён в 1998 году по неизвестным причинам.
Через три года был выпущен «The Screen Behind the Mirror». В основу альбома была положена музыкальная тема из оперы Карла Орфа «Carmina Burana», также использовались традиционные японские инструменты, церковные колокола и орган. В качестве синглов были выпущены только «Gravity of Love» и «Push the Limits».
В 2000 году, в рамках сотрудничества с диджеем Андре Таннебергером (более известен как ATB), был записан трек «Enigmatic Encounter», который вошёл в двухдисковое издание альбома ATB — «Two Worlds». Сам трек является переработкой трека «Knocking On Forbidden Doors» из альбома Энигмы «MCMXC a.D.».
В 2001 Крету, заканчивая первую главу проекта Enigma, выпускает новый сингл «Turn Around» вместе с двумя сборниками: «Love Sensuality Devotion: The Greatest Hits» и «Love Sensuality Devotion: The Remix Collection». В поддержку этих релизов в Мюнхенском Планетарии было устроено световое шоу. Также в мае 2001 был выпущен сборник клипов «Remember The Future».
Новый альбом «Voyageur» 2003 года перевернул все представления об «Энигме» в целом. Знаменитые флейты, этнические григорианские напевы вообще не использовались на новом альбоме, а основной упор делался на тесное сплетение музыки и голоса. Кое-где ещё слышны отголоски прошлого альбома, но это уже новая ступень в развитии проекта.
28 августа 2005 менеджмент «Энигмы» Crocodile-Music.de анонсировал релиз сингла «Hello and Welcome». Изначально выпуск был запланировал на октябрь, позже дата была изменена на 25 ноября, но релиз в Германии состоялся только 10 марта 2006 года. Жители Великобритании услышали сингл 13 апреля.
Новый студийный альбом «A Posteriori», содержащий 12 треков, был выпущен 22 сентября 2006 года в Германии, а 26 сентября во всём мире. Альбом записан на мини передвижной студии «Алхимик». Несмотря на упрощённое звучание по сравнению с «Voyageur» (альбом был записан без участия Сандры, брак с которой у Мишеля Крету к этому времени фактически распался, и Йенса Гада, творческое сотрудничество с которым также было прекращено), шестой альбом был воспринят гораздо лучше предшественника, и нередко характеризовался как самый выдающийся альбом Крету. Менеджмент также объявил о выпуске нового сингла «Goodbye Milky Way». Но позже сингл был отменён. 3 ремикса были выпущены только через mр3 магазин iTunes.
26 марта 2007 года в интернет-магазине Apple iTunes появилась специальная версия альбома — «Private Lounge Remix». В неё включены 12 новых ремиксов с альбома от таких исполнителей, как Boca Junior, Tocadisco и т. д. Некоторые из треков уже были доступны в оригинальном издании альбома на iTunes и на DVD версии.
16 сентября 2008 года вышел седьмой альбом «Seven Lives Many Faces». Изданию альбома предшествовал выпуск пилотного сингла «La Puerta Del Cielo / Seven Lives». Произошло возвращение к привычному для слушателей звучанию первых альбомов проекта с активным использованием сэмплов и этнических мотивов. Хорошо принятый традиционной слушательской аудиторией Enigma, альбом не имел заметного коммерческого успеха.
